Il circolo virtuoso che porta alla realtà

I tre mondi di Penrose (da 'La strada che porta alla realtà')

Come manifesto del suo pensiero su come sia strutturato il reale, nelle prime pagine di La strada che porta alla realtà (come ho accennato qualche post fa, ne ho irresponsabilmente cominciato la lettura) Roger Penrose pone questo eloquente schema (vedi sopra). Non tutto è per me così convincente – a un certo livello di analisi non c’è per me una separazione così netta tra mondo mentale e mondo fisico – ma trovo che l’immagine abbia una sua forza.

Nel libro Penrose commenta questa sorta di strano anello:

L’esistenza matematica è diversa non solo dall’esistenza fisica anche da un’esistenza assegnata dalle nostre percezioni mentali. Vi è tuttavia una profonda e misteriosa connessione con ciascuna delle altre forme d’esistenza: quella fisica e quella mentale […]. [Si tratta di] tre forme d’esistenza – quella fisica, quella mentale e quella platonica – [che sono]  entità appartenenti a tre <<mondi>> separati, qui rappresentati da sfere. Sono anche indicate le misteriose connessioni tra questi mondi, e devo dire che nel tracciare questo diagramma ho imposto al lettore alcune mie credenze, o i miei pregiudizi riguardo a questi misteri.

Si può osservare, riguardo al primo di questi misteri — che collega il mondo matematico platonico con quello fisico —, che io accetto che soltanto una piccola parte del mondo matematico sia importante per il funzionamento del mondo fisico. È certo che oggigiorno la maggior parte delle attività dei matematici puri non abbia alcuna ovvia connessione con la fisica, e neppure con qualsiasi altra scienza […], sebbene spesso possiamo essere sorpresi da inaspettate e importanti applicazioni. Analogamente, a proposito del secondo mistero, per mezzo del quale le facoltà mentali vengono in associazione con certe strutture fisiche (più specificamente, con cervelli umani sani e vigili), non insisto sul fatto che la maggior parte di tali strutture fisiche necessiti di persuadere l’intelligenza. Mentre il cervello di un gatto può davvero evocare qualità mentali, non richiedo che la stessa cosa valga per una roccia. Per il terzo mistero, infine, considero evidente che solo una piccola frazione della nostra attività mentale riguardi necessariamente verità matematiche assolute! (Più probabilmente ci occupiamo dei molteplici piaceri, irritazioni, preoccupazioni, eccitazioni e cose simili che riempiono le nostre vite quotidiane.) Questi tre fatti sono rappresentati dalle scarse dimensioni della base della connessione di ciascun mondo con il successivo, quando i mondi nel diagramma sono presi in senso orario. È, tuttavia, nell’inclusione della totalità di ciascun mondo nell’ambito della sua connessione con il mondo precedente che rivelo i miei pregiudizi.

In questo modo, secondo la [figura], l’intero mondo fisico sembra essere come governato da leggi matematiche. Vedremo nei capitoli successivi come vi siano forti, sia pure incomplete, prove a supporto di questa tesi. Secondo questo punto di vista, tutte le cose nell’universo fisico sono davvero governate, in modo dettagliato e preciso, da principi matematici — forse da equazioni, come quelle di cui verremo a conoscenza nei capitoli successivi, o forse da alcune future nozioni matematiche fondamentalmente diverse da quelle che oggi etichettiamo con il termine «equazioni». Se questo è vero, allora perfino le nostre azioni fisiche sarebbero interamente soggette a un tale controllo matematico finale, dove questo «controllo» potrebbe ancora consentire un certo comportamento casuale governato da rigorosi principi probabilistici.

Molti si sentono a disagio con asserzioni di questo genere, e devo confessare che io stesso provo questa sensazione. Tuttavia sono pregiudizialmente favorevole a questa natura generale, poiché non si vede come possa essere tracciato un confine che separi le azioni fisiche sotto controllo matematico da quelle che potrebbero esserne al di fuori. A mio parere, il disagio mio e di molti lettori su tale questione deriva in parte da una nozione molto ristretta di ciò che il «controllo matematico» potrebbe comportare. Questo libro si propone tra l’altro di accennare e rivelare al lettore qualcosa della straordinaria ricchezza, potenza e bellezza che può scaturire una volta che sono state scoperte le giuste nozioni matematiche.

(Roger Penrose, La strada che porta alla realtà)

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4 pensieri su “Il circolo virtuoso che porta alla realtà

    • “Logicomix intertwines the philosophical struggles with the characters’ own personal turmoil. These are in turn played out just upstage of the momentous historical events of the era and the ideological battles which gave rise to them. The narrator of the story is Bertrand Russell, who stands as an icon of many of these themes: a deeply sensitive and introspective man, Russell was not just a philosopher and pacifist, he was also one of the prominent figures in the foundational quest. Russell’s life story, depicted by Logicomix, is itself a journey through the goals and struggles, and triumph and tragedy shared by many great thinkers of the 20th century: Georg Cantor, Ludwig Wittgenstein, G. E. Moore, Alfred North Whitehead, David Hilbert, Gottlob Frege, Henri Poincaré, Kurt Gödel, and Alan Turing.”

      No, non l’ho mai letto. Sembra molto interessante :)

      • lo è, lo è :)
        si trova anche in italiano. penso che ti piacerà.

        tra l’altro, ho finalmente appena iniziato GEB. coincidenza: nel primo capitolo, quando introduce Goedel, parla delle stesse cose raccontate in Logicomix. i “Principia”, il paradosso di Russell, l’autoreferenzialità… :)

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